Aşağıda 10. sınıf Matematik dersi 2025-2026 2. Dönem 1. Yazılı (Öğle) [Mazeret] için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 8 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →Soru: Yani şunu soruyor: Verilen grafikten f fonksiyonunun görüntü kümesini, minimum değerini ve bire bir (injektif) olup olmadığını belirle.
Adım 1: Görüntü kümesi bulma — Grafikten y-ekseninde alınan en küçük ve en büyük değerleri belirle. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = x² fonksiyonuna iki farklı öteleme yapılıyor. Birincisinde (g fonksiyonu) x ekseninde sola a birim kaydırılıyor ve bu grafik (0, 4) noktasından geçiyor. İkincisinde (h fonksiyonu) x ekseninde sağa a birim, y ekseninde yukarı b birim kaydırılıyor ve bu grafik (0, 5) noktasından geçiyor. a ve b pozitif reel sayılarını bul.
Adım 1: g fonksiyonunun denklemi g(x) = (x + a)² olarak verilmiştir (x ekseninde sola a birim). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Masa tenisinde atılan topun masadan yüksekliği f(x) = 8x - x² fonksiyonu ile verildiğinde, topun ulaşabileceği en yüksek noktanın masadan kaç cm uzakta olduğunu bul.
Adım 1: f(x) = 8x - x² = -x² + 8x fonksiyonunu tamkare formuna çevir. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = √x referans fonksiyonuna öteleme dönüşümleri uygulanarak g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Grafikten g(x)'in cebirsel formülünü bulunuz.
Adım 1: f(x) = √x fonksiyonu x ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim ötelenirse → f(x-1) = √(x-1) olur. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = √x referans fonksiyonuna 3 birim sağa, 4 birim aşağı öteleme dönüşümü uygulanarak g(x) = √(x-3) - 4 elde ediliyor. a) Bu yeni g fonksiyonunun tanım kümesini bul. b) g fonksiyonunun sıfırını (x eksenini kestiği noktayı) bul.
a) TANIM KÜMESİ: Adım 1: g(x) = √(x-3) - 4 tanımlı olması için karekök içi ≥ 0 olmalı. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: f(x) = k/(x+2) şeklinde tanımlı bir fonksiyon verilmiş (k değeri grafikteki gösterimden anlaşılmalı); bu fonksiyonun pozitif ve negatif olduğu aralıkları belirle.
Adım 1: Fonksiyonun işaretini belirlemek için paydayı sıfır yapan değeri bul: x + 2 = 0 → x = -2 (dikey asimptot). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Başlangıçta 2000 m yüksekte olan bir balon her dakika 12 m aşağı iniyorsa, (a) geçen süreye göre yüksekliği veren fonksiyonu, (b) yüksekliğe göre geçen süreyi veren fonksiyonu, (c) yükseklik 1400 m olduğunda kaç dakika geçmiş olduğunu bul.
a) Fonksiyon f(x): Adım 1: Başlangıç yüksekliği = 2000 m Adım 2: x dakika sonra toplam iniş miktarı = 12x m Adım 3: Kalan yükseklik = başlangıç - iniş = 2000 - …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: Yani şunu soruyor: Tanım kümesi R – {-6}, değer kümesi R – {3} olan f(x) = 3 - 1/(x+6) fonksiyonunun tersini (ters fonksiyonunu) bulup cebirsel olarak yazınız.
Adım 1: f(x) = y yazarız: y = 3 - 1/(x+6) Adım 2: Her iki taraftan 3 çıkarırız: y - 3 = -1/(x+6) Adım 3: Her iki tarafı -1 ile çarparız: -(y-3) = 1/(x+6) veya 3 …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç