Aşağıda 12. sınıf Matematik dersi için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 28 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →
Soru: 1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu x2-4, xH3 f x = ^ h * x+2, x13 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f fonksiyonunun x=3 noktasında limitinin olup olmadığını işlem yaparak bulunuz.
Anla: f(x) = x²−4 (x≥3 için), x+2 (x<3 için). x=3 noktasında limitin var olup olmadığını işlemle göster. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Uygun şartlarda tanımlı f ve g fonksiyonları f x =x3-2 ve g x =2x ^ h ^ h biçiminde veriliyor. f l Buna göre 3 değerini bulunuz. bgl^ h
Anla: f(x)=x³−2, g(x)=2x. (f/g)'(3) yani bölüm fonksiyonunun türevinin x=3'teki değeri isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için x =3x+2 ve f 2 =4’tir. ^ h ^ h Buna göre f 4 değerini bulunuz. ^ h
Anla: f'(x)=3x+2 (türev veriliyor) ve f(2)=4. f(4) isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. 2xdx ifadesinin değerini bulunuz. ^ h -2
Anla: $\int_{-2}^{4}(x^2-1)\cdot 2x\,dx$ belirli integralini istiyoruz. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. 4f x dx=21 olduğuna göre 12f x dx ifadesinin değerini bulunuz. ^ h ^ h -2 3
Anla: $\int_{-2}^{3}4f(x)\,dx = 21$ veriliyor; $\int_{3}^{-2}12f(x)\,dx$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A , A ve A bulundukları bölgelerin alanlarını göster- 1 2 3 mektedir. y f A A –3 1 O 3 x –1 2 4 A 2 4 A =4 birimkare, A =10 birimkare ve A =16 birimkare olduğuna göre # f x dx ifadesinin değe- 1 2 3 ^ h -3 rini bulunuz.
Anla: Grafikte $f$ eksenin altında ve üstünde bölgeler oluşturuyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. dx ifadesinin eşitini bulunuz. ^ h
Anla: ∫(x³+6)⁵·3x² dx integralini bulacağız. Planla: Yerine koyma (u-dönüşümü). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. x dx=6 ve f -1 =5 olduğuna göre f 2 değerini bulunuz. _ ^ hi ^ h ^ h -1
Anla: ∫₋₁² (3x² + f'(x)) dx = 6 ve f(−1)=5 veriliyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. 2-ax $xdx- dx ifadesinin değerini bulunuz. ^ h ^ h 3 5
Anla: ∫₃⁵ (2−ax)·x dx − ∫₅³ (ax²−4) dx ifadesinin değerini bulacağız. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. Analitik düzlemde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A bölgesinin alanı 10 birimkare, B bölgesinin alanı 14 birimkaredir. y 2 10 20 x O g A B f 20 10 20 Buna göre # g x -2x dx+ # x-f x dx- # f x dx ifadesinin değerini bulunuz. ^ ^ h h ^ ^ hh ^ h 2 2 10
Anla: f ve g grafikleri veriliyor. [2,10] aralığında A bölgesi (f üstte, g altta) alanı = 10; [10,20] aralığında B bölgesi (g üstte, f altta) alanı = 14. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f 3 2 -1 x O -1 f+g fonksiyonu x=-1 apsisli noktasında sürekli olduğuna göre lim g x - lim g x değerini x"-1 + ^ h x"-1 - ^ h bulunuz.
Anla: $f+g$ fonksiyonu $x=-1$ noktasında sürekli. $f$'nin grafiğinden $x=-1$'de soldan ve sağdan limitleri okunuyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Uygun şartlarda tanımlı f ve g fonksiyonları f x =3x2+2x, ^ h 2-x g x = ^ h x biçiminde veriliyor. Buna göre fog fonksiyonunun x=1 noktasındaki türevinin değerini bulunuz.
Anla: $f(x)=3x^2+2x$, $g(x)=\dfrac{2-x}{x}$. $(f\circ g)'(1)$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. 2xdx ifadesinin eşitini bulunuz. ^ h
Anla: $\int (x^2+3)^4\cdot 2x\,dx$ belirsiz integrali isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. f: 1,7 olmak üzere 6 @ f x =x2+2 ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun tanımlı olduğu aralığı 3 eşit parçaya bölerek Riemann alt toplamını bulu- nuz.
Anla: $f(x)=x^2+2$, tanım aralığı $[1,7]$. Aralığı 3 eşit parçaya bölüp Riemann ALT toplamı isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. dx+ 3-m dx ifadesinin değerini bulunuz. ^ h 7^ h A 1 1
Anla: $\int_{1}^{4}(mx^2+1)\,dx + \int_{1}^{4}\big[(3-m)x^2+4x^3\big]\,dx$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. lim log ifadesinin değerini bulunuz. x"1 ` 3^ hj
Anla: $\lim_{x\to 1}\log_{\sqrt{3}}(x^2+x+1)$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu sinx-2x f x = ^ h cosx biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun türevini bulunuz.
Anla: $f(x)=\dfrac{\sin x - 2x}{\cos x}$. Türevi $f'(x)$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x =-x3+6x2-8x+12 ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun varsa dönüm noktasını bulunuz.
Anla: $f(x)=-x^3+6x^2-8x+12$. Dönüm (büküm) noktası isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. dx ifadesinin eşitini bulunuz. sin4x
Anla: $\int \dfrac{\cos x}{\sin^4 x}\,dx$ belirsiz integrali isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. dx ifadesinin eşitini bulunuz. x2-9
Anla: $\int \dfrac{6}{x^2-9}\,dx$ isteniyor. Planla: Payda çarpanlara ayrılır: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. 2 x+1 dx ifadesinin değerini hesaplayınız. ^ h ^ h 1
Anla: $2\displaystyle\int_{1}^{0}(x^2+2x+3)^2(x+1)\,dx$ isteniyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 7. Analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f 6 2 O x 1 5 5 6 # f x dx=12 olduğuna göre # f -1 x dx ifadesinin değerini bulunuz. ^ h ^ h 1 2
Anla: Grafikte $f$, $(1,2)$ ve $(5,6)$ noktalarından geçen artan bir eğri. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu Z] 4x-a, x11 ] ] ] f x =]] b-a, x=1 ^ h [] ] ] 8x2 ] ]5x+a , x21 \ biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu her gerçek sayı için sürekli olduğuna göre a+b işleminin sonucunun alabileceği de- ğerlerin toplamını bulunuz.
Anla: Parçalı $f$: $x<1$ için $4x-a$, $x=1$ için $b-a$, $x>1$ için $\dfrac{8x^2}{5x+a}$. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 2. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f x =x3+ax2+bx+12 ^ h biçiminde veriliyor. f fonksiyonu -3,-1 aralığında artan, -1,3 aralığında azalan, 3, 3 aralığında artan olduğuna ^ @ 6 @ 6 h göre f 1 değerini bulunuz. ^ h
Anla: $f(x)=x^3+ax^2+bx+12$. $(-\infty,-1]$ artan, $[-1,3]$ azalan, $[3,\infty)$ artan. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 3. En fazla 80 000 müşteriye hizmet verebilen bir dijital platform, en fazla sayıda müşteriye hizmet verdiğinde aylık abonelik ücretini 120 TL olarak belirlemiştir. Bu dijital platform, aylık abonelik ücretine yaptığı her 20 TL’lik artışta platformun müşteri sayısı 8000 azalmaktadır. Buna göre platformun, aylık abonelik ücretlerinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olabilmesi için aylık abonelik ücretini kaç TL olarak belirlemesi gerektiğini bulunuz.
Anla: Platform en fazla 80.000 müşteriye hizmet verirken ücret 120 TL. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 4. olmak üzere uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu için # 3x2f x dx+ # x3fl x dx=x4sin x-3 +x4 ve f 3 =3’tir. ^ h ^ h ^ h ^ h r Buna göre f +3 ifadesinin eşitini bulunuz. a 6 k
Anla: $\int 3x^2 f(x)\,dx + \int x^3 f'(x)\,dx = x^4\sin(x-3)+x^4$ ve $f(3)=3$. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 5. mdR olmak üzere analitik düzlemde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y f 4 2 m x -3 -1 O 5 0 5 # fl x dx+ # fl x dx=3 olduğuna göre m değerini bulunuz. ^ h ^ h -3 -1
Anla: Grafikten $f$ değerleri: $f(-3)=2$, $f(-1)=m$ (minimum), $f(0)=2$, $f(5)=4$. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru: 6. Analitik düzlemde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A bölgesinin alanı 18 birimkare, B bölgesinin alanı 15 birimkaredir. y f A B g x O 1 8 15 15 Buna göre # f x -g x +x dx ifadesinin değerini bulunuz. 6 ^ h ^ h @ 1
Anla: $f$ (kırmızı) ve $g$ (mavi) grafikleri; kesişimler $x=1,8,15$. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç