8. Sınıf Matematik 2023-2024 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Çözümleri
Aşağıda 8. sınıf Matematik dersi 2023-2024 1. Dönem 1. Yazılı için gerçek MEB ortak yazılı sorularının adım adım çözümleri yer alır. Toplam 24 soru. Her çözüm; soruyu anlama, plan, uygulama ve "bu tip nasıl çözülür" bölümleriyle hazırlanmıştır.
Bu yazılıyı uygulamada çöz →Sorular ve Çözümleri
Soru 1 — Sayılar ve İşlemler — EKOK (En Küçük Ortak Kat)
Soru: Yani şunu soruyor: 12 dakikada bir ve 18 dakikada bir geçen iki otobüs, saat 08:00'de aynı anda geçmiş — bir sonraki beraber geçişleri ne zaman? Saat 09:00 ile 12:00 arasındaki TÜM beraber geçiş saatlerini bul. Soru TÜRÜ: EKOK (En Küçük Ortak Kat) uygulaması — periyodik olayların buluşma zamanı.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (EKOK hesabı): 12 = 2²×3, 18 = 2×3². Her asal sayıyı en büyük kuvvetiyle al: EKOK(12,18) = 2²×3² = 4×9 = 36 dakika. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 2 — Sayılar ve İşlemler — Aralarında Asal Sayılar, EBOB
Soru: Yani şunu soruyor: '5■' şeklinde yazılmış iki basamaklı bir sayı var (birler basamağı ■ bilinmiyor). Bu sayı 12 ile aralarında asal. ■ yerine hangi rakamlar gelebilir? Soru TÜRÜ: Aralarında asallık + EBOB koşulu — harf/kutu yerine rakam bulma.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (bölünebilme kurallarını hatırla): 2'ye bölünme → birler basamağı çift (0,2,4,6,8). …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 3 — Sayılar ve İşlemler — Üslü Sayılar, Bölme
Soru: Yani şunu soruyor: Çok uzun bir tel var (12^4 cm). Bu teli 36 cm'lik eşit parçalara böl. Sonra her 4 parçayı birleştirerek kare çerçeve yap. Toplam kaç çerçeve çıkar? Soru TÜRÜ: Üslü sayı hesabı + bölme + ardışık işlem.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (parça sayısı): Toplam parça = 12^4 ÷ 36. Sadeleştir: 36 = 12×3, yani 12^4 ÷ (12×3) = 12^3 ÷ 3. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 4 — Sayılar ve İşlemler — Ondalık Sayılar, Basamak Değeri
Soru: Yani şunu soruyor: Bir sayı parçalara ayrılmış (çözümlenmiş hâlde verilmiş) — 4·10^1 + 3·10^0 + 7·10^(-2) + 2·10^(-3) — bunu standart ondalık gösterimde yaz. Soru TÜRÜ: Ondalık sayı basamak değeri — çözümlenmiş halden ondalığa dönüşüm.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (her terimi hesapla): 4·10^1 = 4×10 = 40 (onlar basamağında 4) 3·10^0 = 3×1 = 3 (birler basamağında 3) 7·10^(-2) = 7×0,01 = 0,07 (yüzde birler basamağında 7, yani 2. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 5 — Kare ve Dikdörtgen Alanları / Karekök
Soru: Yani şunu soruyor: Sarı karenin kenarını ve iki karenin alan farkını biliyoruz; bunu kullanarak mavi karenin kenarını bulacağız. Soru türü: Kare alan hesabı → ters işlem (karekök).
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (Sarı alanı bul): Kare alanı = kenar² → Sarı alan = 11² = 121 cm². …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 6 — İrrasyonel Sayılar / Sayı Doğrusunda Köklü İfadeler
Soru: Yani şunu soruyor: 3√2 sayısı sayı doğrusunda tam olarak hangi iki ardışık doğal sayının arasına düşer? Soru türü: İrrasyonel sayıyı doğal sayı aralığına yerleştirme.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (Kareyi bul): (3√2)² = 9 × 2 = 18. NİÇİN: köklü ifadeyi sıralama yapmak için karesiyle karşılaştırıyoruz; bu işlem bize temiz bir tam sayı veriyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 7 — İrrasyonel Sayılar / Köklü İfadeleri Sadeleştirme
Soru: Yani şunu soruyor: √18 sayısını a√b biçiminde yazacağız; a ve b birer pozitif tam sayı olmalı, ikisi de 1'den farklı. Soru türü: Köklü ifadeyi sadeleştirme / kökteki tam kare çarpana ayırma.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (Çarpanları bul): 18 = 9 × 2. NİÇİN: 9 bir tam karedir (3² = 9); tam kare çarpanı ayrıştırıyoruz ki kökünü alabiliriz. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 8 — İrrasyonel Sayılar / Köklü İfadelerde Çarpma ve Bölme
Soru: Yani şunu soruyor: Dört köklü sayının çarpma ve bölme işlemini yapıp tek bir sayı olarak ifade edeceğiz. Soru türü: Köklü ifadelerde çarpma-bölme ve sadeleştirme.
Çözüm (önizleme)
Adım 1 (Asal çarpanlara ayır): 245 = 5 × 49 = 5 × 7² 45 = 9 × 5 = 3² × 5 75 = 25 × 3 = 5² × 3 27 = 9 × 3 = 3³ NİÇİN: tam kare çarpanları görünür hale getiriyoruz. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 9 — Köklü Sayılar (Benzer Radikal Terimlerin Toplanması)
Soru: Yani şunu soruyor: Kök 3 içeren üç terimi (2√3, 10√3, -7√3) toplayıp çıkarmak istiyoruz. Sonuç kaç √3 olur?
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Katsayıları (√3'ün önündeki sayıları) tespit et: 2, 10 ve -7. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 10 — Dikdörtgen ve kare — çevre ve alan; Doğal sayılarda bölünebilme
Soru: Yani şunu soruyor: Alanı 24 cm² olan ve her iki kenarı tam sayı olan bir dikdörtgenin çevresi hangi değerleri alabilir? Bu bir 'çarpan çiftleri → çevre hesabı' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: 24'ün çarpan çiftlerini listele (a ≤ b olacak şekilde) 1 × 24 = 24 ✓ 2 × 12 = 24 ✓ 3 × 8 = 24 ✓ 4 × 6 = 24 ✓ Bu dört çift dışında tam sayı çift yoktur, …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 11 — En Küçük Ortak Kat (EKOK); Gerçek hayat EKOK uygulamaları
Soru: Yani şunu soruyor: Saat 08:00'de aynı anda geçen iki otobüs (biri 12 dk, biri 18 dk'da bir geçiyor) saat 09:00 ile 12:00 arasında hangi saatlerde yeniden aynı anda geçer? Bu bir 'EBOB-EKOK uygulaması / periyodik buluşma' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: EKOK(12, 18) bul 12 = 2² × 3 18 = 2 × 3² EKOK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36 dakika Yani her 36 dakikada bir birlikte geçerler. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 12 — Bilimsel Gösterim; Doğru Orantı
Soru: Yani şunu soruyor: 150 kg atıktan 120 kg kağıt elde ediliyorsa, 60 ton kağıt için kaç kg atık gerekir? Cevap bilimsel gösterimle verilecek. Bu bir 'orantı + bilimsel gösterim' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Oranı sadeleştir 150 kg atık → 120 kg kağıt Oran: 150/120 = 5/4 Yani 5 kg atıktan 4 kg kağıt çıkıyor. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 13 — Kök İfadeleri; Eşitsizlikler; İrrasyonel Sayılar
Soru: Yani şunu soruyor: 3√■ ifadesi 7 ile 8 arasında ise ■'ye hangi doğal sayılar yazılabilir? Bu bir 'köklü ifadeyi eşitsizlikle sınırlama' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Eşitsizliği kur 7 < 3√■ < 8 Adım 2: Her tarafı 3'e böl 7/3 < √■ < 8/3 2.333... …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 14 — Kök İfadelerini Sadeleştirme; Alan ve Uzunluk Hesabı
Soru: Yani şunu soruyor: Uzun kenarı √108 cm, kısa kenarı 3√3 cm olan dikdörtgen, kenar uzunluğu √3 cm olan eş karelere ayrılıyor. Kaç kare elde edilir? Bu bir 'köklü ifadelerle alan bölüştürme' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: √108'i sadeleştir 108 = 4 × 27 = 4 × 9 × 3 = 36 × 3 √108 = √(36 × 3) = 6√3 cm Adım 2: Uzun kenara kaç kare sığar? …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 15 — Asal Çarpanlara Ayırma; Üslü İfadeler
Soru: Yani şunu soruyor: 72 = 2^■ × 3^▲ eşitliğinde ■ ve ▲ yerine hangi tam sayılar gelir? Bu bir 'asal çarpanlara ayırma' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: 72'yi 2'ye art arda böl 72 ÷ 2 = 36 36 ÷ 2 = 18 18 ÷ 2 = 9 (artık 2'ye bölünmüyor) → 2 ile 3 kez bölündü, yani 2^3 Adım 2: Kalanı 3'e art arda böl 9 ÷ 3 …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 16 — En Büyük Ortak Bölen (EBOB); Gerçek hayat EBOB uygulamaları
Soru: Yani şunu soruyor: 26 kg pirinç ve 91 kg mercimeği birbirine karıştırmadan ve artık bırakmadan eşit kütleli (tam sayı kg) paketlere bölmek için en az kaç pakete ihtiyaç var? Bu bir 'EBOB uygulaması — en az pakette en fazla yük' sorusudur.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: EBOB(26, 91) bul 26 = 2 × 13 91 = 7 × 13 Ortak asal çarpan: 13 EBOB(26, 91) = 13 Adım 2: Pirinç paket sayısı 26 ÷ 13 = 2 paket Adım 3: Mercimek paket sa …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 17 — Aralarında Asal Sayılar; EBOB; Bölünebilme Kuralları
Soru: Yani şunu soruyor: İki basamaklı '5■' sayısı (yani 50+■ biçiminde) ile 12 sayısı aralarında asal ise ■ yerine hangi rakamlar (0-9) yazılabilir? Bu bir 'aralarında asallık — EBOB=1 koşulu' sorusudur.
Soru 18 — Tam sayıların kuvveti ve negatif üslü ifadeler
Soru: Yani şunu soruyor: (-5)³ ve 2⁻⁴ ifadelerini hesapla, sonuçlara A ve B adını ver. Tür: Tam sayıların ve negatif üslü ifadelerin hesaplanması.
Soru 19 — Üslü ifadeler — çarpma ve bölme kuralları, taban eşitleme
Soru: Yani şunu soruyor: (3⁴ · 81²) / 27⁵ ifadesini hesapla ve sonucu üslü ifade biçiminde yaz. Tür: Aynı taban üslü ifadelerin çarpma/bölme kurallarıyla sadeleştirilmesi.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Tabanları eşitle. 81 = 3⁴ olduğundan 81² = (3⁴)² = 3⁸. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 20 — Ondalık sayılar — çözümlenmiş hal ve ondalık gösterim
Soru: Yani şunu soruyor: 4·10¹ + 3·10⁰ + 7·10⁻² + 2·10⁻³ şeklinde çözümlenmiş hali verilen sayıyı ondalık gösterimde yaz. Tür: Ondalık açılım ↔ ondalık sayı dönüşümü.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Her terimi hesapla. 4·10¹ = 4·10 = 40 (onlar basamağı) 3·10⁰ = 3·1 = 3 (birler basamağı) 7·10⁻² = 7·0,01 = 0,07 (yüzde birler = iki ondalık basamak) 2·1 …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 21 — Bilimsel gösterim — üs eşitleme
Soru: Yani şunu soruyor: 314·10⁷ = 3,14·10ˣ eşitliğinden x'i bul. Tür: Bilimsel gösterim — eşitlik koşuluyla üs bulma.
Soru 22 — Bilimsel gösterim — gerçek hayat uygulaması ve orantı
Soru: Yani şunu soruyor: 150 kg atık kağıttan 120 kg yeni kağıt elde ediliyor; 60 ton kağıt için gereken atık kağıt miktarını kg cinsinden bilimsel gösterimle bul. Tür: Orantı + birim dönüşümü + bilimsel gösterim.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Birimi dönüştür. 60 ton = 60 × 1000 = 60.000 kg. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 23 — Karekök ve irrasyonel sayılar — sayı doğrusunda konumlandırma
Soru: Yani şunu soruyor: 3√2 sayısının hangi iki ardışık doğal sayı arasında kaldığını bul. Tür: İrrasyonel sayıları doğal sayılar arasında konumlandırma.
Çözüm (önizleme)
Adım 1: 3√2'yi tek karekök altında yaz. 3√2 = √(3²·2) = √(9·2) = √18. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Soru 24 — Karekök içeren ifadeler — benzer terimleri toplama ve çıkarma
Soru: Yani şunu soruyor: 2√3 + 10√3 - 7√3 işleminin sonucunu bul. Tür: Aynı karekök terimlerini toplama/çıkarma (benzer radikal ifadeler).
Çözüm (önizleme)
Adım 1: Ortak çarpanı belirle. Hepsinde √3 var, bu ortak çarpan. …
🔒 Adım adım tam çözüm + yöntem + kısayol uygulamada — Gerçek MEB sorusunu çözümüyle aç
Tüm sınıf ve dersler → MEB Yazılı